พล.อ.อ.สุวิช รับราชการในกองทัพอากาศ มีโอกาสไปต่างประเทศหลายครั้งและไปเรียนหลักสูตรครูการบินเครื่องวัด ประกอบการบิน ที่สหรัฐอเมริกาเป็นเวลา 7 เดือน (พ.ศ. 2508-09) อยู่หน่วยการบินลำเลียงของสหประชาชาติ ในกรณีสงครามเกาหลี หน่วยอยู่ที่ ตาชิกาวา ญี่ปุ่น และเคยไปราชการสงคราม 2 ครั้ง พ.ศ. 2512 เป็นทหารรับจ้าง ทำการบินรบอยู่ในประเทศลาว 1 ปี กรณีสงครามเวียดนาม

สุวิช ได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้ช่วยทูตทหารอากาศ ณ กัวลาลัมเปอร์ ประเทศมาเลเซีย ในระหว่างปี พ.ศ. 2524 ถึงปี พ.ศ. 2527 ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นผู้บัญชาการโรงเรียนนายเรืออากาศ และเป็นผู้บัญชาการสถาบันวิชาทหารอากาศชั้นสูง จากนั้นก็ได้รับโปรดเกล้าฯ เป็นผู้ช่วยบัญชาการทหารอากาศ เป็นรองปลัดกระทรวงกลาโหม ในปี พ.ศ. 2532 และเป็นปลัดกระทรวงกลาโหม ในปี พ.ศ. 2535